exemple de calcul de centre d`inertie

On nous donne la masse et la distance à l`axe de rotation de l`enfant ainsi que la masse et le rayon de la joyeuse-Go-Round. Au point de rejet, le pendule a une énergie potentielle gravitationnelle, qui est déterminée à partir de la hauteur du centre de masse au-dessus de son point le plus bas dans la balançoire. Dans ce cas, la sommation sur les masses est simple parce que les deux masses à l`extrémité de la Barbell peuvent être approximées comme masses ponctuelles, et la somme n`a donc que deux termes. La règle 2 peut également être appliquée aux erreurs d`alignement lors du calcul ou de la mesure du MOI. Le moment d`inertie dans de tels cas prend la forme d`une quantité de tenseur mathématique qui nécessite neuf composants pour le définir complètement. L`axe de rotation traverse le centre de gravité. Nous devons donc trouver un moyen de relier la masse aux variables spatiales. Par symétrie, le CG se trouve sur la ligne médiane du tube. Cela modifie sa direction, mais pas son ampleur, provoquant la pointe de l`essieu pour tracer un cercle. Au sommet de la balançoire, l`énergie cinétique rotationnelle est K = 0.

La figure 10. Les unités correctes de moment d`inertie (ou de produit d`inertie) sont: MASS x DISTANCE2 lorsque lb-po2 ou lb-pi2 sont utilisés pour définir MOI ou POI, la quantité doit être divisée par la valeur appropriée de «g» pour être dimensionnellement correcte dans les calculs d`ingénierie. Cependant, nous savons comment nous intégrer sur l`espace, pas sur la masse. Puisque la longueur totale L a la masse M, alors M/L est la proportion de masse à la longueur et l`élément de masse peut être exprimé comme montré. Il est préférable de travailler sur des exemples spécifiques en détail pour obtenir une impression de la façon de calculer le moment d`inertie pour des formes spécifiques. La dernière étape consiste à faire attention à nos limites d`intégration. C`est l`objet de la majeure partie du reste de cette section. Cette plage de rayon devient alors nos limites d`intégration pour le Dr, c`est-à-dire que nous intégrons de r = 0 à r = R. Mais qu`est-ce que chaque «morceau de masse» signifie exactement? Unités de moment d`inertie aux États-Unis, le mot «livre» est souvent mal utilisé pour décrire à la fois la masse et le poids.

Avec l`équilibre approprié de la force, une orbite circulaire peut être produite par une force agissant vers le centre. Ce résultat est d`accord avec notre calcul plus long d`en haut. Parce que r est la distance à l`axe de rotation de chaque morceau de masse qui composent l`objet, le moment d`inertie pour n`importe quel objet dépend de l`axe choisi. Nous voulons une tige mince de sorte que nous puissions supposer que la section transversale de la tige est petite et la tige peut être considéré comme une chaîne de masses le long d`une ligne droite unidimensionnelle. Voici un exemple en utilisant deux masses de points, qui est un peu plus complexe qu`une masse de point unique. Ce processus conduit à l`expression pour le moment d`inertie d`une masse ponctuelle. Cela se produit parce que plus de masse est distribuée plus loin de l`axe de rotation. C`est une équation utile que nous appliquons dans certains des exemples et des problèmes. L`axe de rotation est situé à A. Ici, r est le rayon du cercle, du centre de rotation au point où toute la masse de la boule de golf est concentrée.

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